Teknik Digital pt 5

PETA KARNAUGH

Peta Karnaugh adalah salah satu metode untuk menuliskan fungsi/sirkuit. Metode ini lebih praktis daripada metode yang pernah kita pelajari sebelumnya (Tabel Kebenaran).

Mari kita lihat perbedaan tabel kebenaran dan P Karnaugh. Jika diberi tabel kebenaran dibawah ini, maka f/sirkuit dapat dicari

x

y

z

f

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

 

0

1

1

1

1

0

0

 

1

0

1

 

1

1

0

 

1

1

1

 

f = ~x.~y.~z + ~x.~y. z + ~x. y. z
f = ~x.~y (~z+z) + ~x. y. z ; (ingat! ~a+a=1)
f = ~x.~y + ~x. y. z ; (*ta-da!*)

Sedangkan, apabila kita menggunakan Peta Karnaugh (masih dengan kondisi yang sama pada tabel kebenaran diatas), penguhitungannya jadi seperti dibawah ini.

 

~y.~z

~y. z

y. z

y.~z

~x

1 1 1

0

x

0

0

0

0

(perlu diperhatikan urutannya!! (lihat y dan z), Kenapa tidak urut
~y.~z , ~y. z, y.~z, dan y. z ??
Tapi koq malah
~y.~z , ~y. z, y.z, dan y.~z??
Ini disebut gray code, saya jelaskan belakangan aja, sementara ikuti aturan dulu. Haha)

Cara menggunakan bagan diatas adalah, dengan melingkari angka 1. Kelipatan yang diperbolehkan hanya 2 pangkat (berarti 1, 2, 4, 8, 16, dst). Sehingga. . .

P-K allowed

Tabel yang telah dilingkari diatas diperbolehkan dalam Peta Karnaugh. (Overlap juga diperbolehkan)

P-K not allowed

Nah kalo contoh yang diatas ini ini tidak diperbolehkan!! Ingat hanya kelipatan pangkat 2 (1, 2, 4, 8, 16, dst).

Oke! kembali kepenggunaan peta Karnaugh, kita ambil contoh no 1 (lihat gambar yang kuberi tanda 1)

  • Lingkaran ke-1 (kiri), barisnya ~x dan kolomnya (~y.~z & ~y.z) sehingga dapat ditulis ~x.~y (z tidak perlu ditulis, karena berbeda. Yang berbeda tak perlu ditulis).
  • Lingkaran ke-2 (kanan), barisnya ~x dan kolomnya y. z sehingga dapat ditulis ~x. y. z
  • Dan berarti
    f = ~x.~y + ~x. y. z
    *ta-da!*

Lebih mudah mana?? Hm. . . coba lagi yuk, sekrang lihat contoh yang kuberi tanda angka 3 (diatas).

  • Lingkaran ke-1 (kiri), barisnya ~x dan kolomnya (~y.~z & ~y.z) sehingga dapat ditulis ~x.~y (z tidak perlu ditulis, karena berbeda. Yang berbeda tak perlu dituls).
  • Lingkaran ke-2 (kanan), barisnya ~x dan kolomnya (~y. z & y. z) sehingga dapat ditulis ~x. z (y tidak perlu ditulis, karena berbeda. Yang berbeda tak perlu ditulis).
  • Dan berarti
    f = ~x.~y + ~x. z
    f = ~x (~y+z)

    *ta-da!*
    Lho koq hasilnya beda?? Sebenernya sama koq. Mu bukti?
    ~x (~y+z) = ~x.~y + ~x. y. z
    ~x (~y+z) = ~x (~y + y. z)
    ~x (~y+z) = ~x ((~y+y). (~y+z)) *Dalam Teknik Digital kita dapat melakukan hal seperti ini, dan itu sah-sah saja. Oia, ingat ~y+y = 1
    ~x (~y+z) = ~x (~y+z) *Terbukti!! Hahaha. (aku memang cerdas!)

Mau mbuat peta Karnaugh dengan 4 Variabel? Bisa koq. Komposisinya seperti ini. . .
Karnaugh 4 Variable

Berikut tatacara melingkari:

  • Yang salah:
    Cara yang salah
    – Melingkari 4 kotak memang bisa tapi tidak boleh belok seperti itu.
    – 6 Kotak memang tidak boleh.
    – Begitu pun dengan 3 kotak.
  • Yang benar
    Cara yang benar
    – Diatas adalah cara yang benar.
    – Melingkari 4 kotak membentuk kotak 2×2 memang boleh. dan Overlap juga boleh

Selesai deh!! Comment and Rate don’t forget! Haha.

klik here untuk download.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: